Pendahuluan
Trigonometri adalah salah satu cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan sisi segitiga. Banyak aplikasi trigonometri dalam kehidupan sehari-hari seperti konstruksi bangunan, navigasi, dan astronomi. Dalam artikel ini, kita akan membahas konsep dasar, rumus, dan contoh soal trigonometri.
Trigonometri Dasar
Definisi Trigonometri
Trigonometri berasal dari kata Yunani “trigonon” yang berarti segitiga dan “metron” yang berarti pengukuran. Trigonometri mempelajari hubungan antara sudut dan sisi segitiga, dan didefinisikan sebagai:
- Sinus: rasio sisi miring dan sisi bersebrangan sudut
- Kosinus: rasio sisi penyusun sudut dan sisi miring
- Tangen: rasio sisi penyusun sudut dan sisi bersebrangan
Trigonometri dalam Segitiga Siku-Siku
Dalam segitiga siku-siku, kita bisa menggunakan trigonometri untuk mencari panjang sisi-sisi segitiga. Misalnya, jika kita sudah mengetahui sudut dan panjang satu sisi, kita bisa mencari panjang sisi lainnya dengan menggunakan rumus sinus, kosinus, atau tangen.
Trigonometri Lanjutan
Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri adalah persamaan matematika yang menghubungkan fungsi trigonometri satu dengan yang lainnya. Beberapa contoh identitas trigonometri antara lain:
- Sinus kuadrat plus kosinus kuadrat sama dengan 1
- Tangen sama dengan sinus dibagi kosinus
- Kosinus sudut tambah sama dengan kosinus sudut satu dikalikan kosinus sudut dua minus sinus sudut satu dikalikan sinus sudut dua
Contoh Soal Trigonometri
Berikut adalah beberapa contoh soal trigonometri:
- Dalam segitiga ABC, sudut A sama dengan 60 derajat dan panjang sisi AB sama dengan 10 cm. Tentukan panjang sisi AC dan BC!
- Jika sin x = 1/2, cos y = 3/5, dan tan z = 4/3, maka tentukan nilai dari sin(y+z-x)!
Penutup
Dalam artikel ini, kita telah membahas konsep dasar, rumus, dan contoh soal trigonometri. Semoga artikel ini dapat membantu siswa SMA dan mahasiswa dalam memahami dan menguasai trigonometri dengan lebih baik.
| Sudut | Sin | Cos | Tan |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | Tidak Terdefinisi |
