Pengertian Lingkaran
Lingkaran adalah salah satu bentuk bangun datar yang sering kita jumpai sehari-hari. Lingkaran terdiri atas titik pusat dan jari-jari yang sama panjang. Lingkaran juga memiliki diameter yang merupakan jarak terjauh antara dua titik pada lingkaran. Dalam matematika, lingkaran dapat dihitung luas dan kelilingnya.
Luas Lingkaran
Untuk menghitung luas lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
L = π x r x r
Dalam rumus tersebut, L adalah luas lingkaran dan r adalah jari-jari lingkaran. Nilai π adalah konstanta yang bernilai 22/7 atau 3,14.
Contoh soal:
Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 7 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Jawab:
L = π x r x r
L = 22/7 x 7 x 7
L = 22 x 1 x 7
L = 154 cm²
Keliling Lingkaran
Untuk menghitung keliling lingkaran, kita dapat menggunakan rumus:
K = 2 x π x r
Contoh soal:
Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?
Jawab:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 44 x 2
K = 88 cm
Sifat-sifat Lingkaran
Diameter adalah Kelipatan Jari-jari Lingkaran
Setiap diameter lingkaran adalah kelipatan dari jari-jari lingkaran. Dalam artian, jika kita bagi diameter dengan jari-jari, maka hasilnya akan selalu sama, yaitu 2.
Contoh: jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sebesar 7 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah 14 cm (2 x jari-jari).
Jarak Titik Pusat ke Lingkaran Sama Panjang
Jarak titik pusat lingkaran ke lingkaran selalu sama panjangnya.
Arc dan Sudut Pusat
Setiap busur pada lingkaran diberi nama arc. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang dihubungkan dengan titik pusat lingkaran dan ujung-ujung arc.
Materi Lainnya
Hubungan antara Keliling Lingkaran dengan Lingkaran Luar Segitiga
Jika segitiga yang terdapat dalam lingkaran tersebut merupakan segitiga siku-siku, maka keliling lingkaran akan sama dengan jumlah sisi-sisi segitiga. Rumusnya adalah:
K = a + b + c
Dimana:
a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga.
Hubungan antara Luas Lingkaran dengan Luas Lingkaran Luar Segitiga
Jika segitiga yang terdapat dalam lingkaran tersebut merupakan segitiga siku-siku, maka luas lingkaran akan sama dengan setengah dari hasil kali jari-jari lingkaran luar segitiga dengan keliling segitiga. Rumusnya adalah:
L = 1/2 x r x K
Dimana:
r adalah jari-jari lingkaran luar segitiga.
K adalah keliling segitiga.
